Μαθηματικά ΙΙ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ

Μαθηματικά ΙI - 2ο Εξάμηνο

Το μάθημα Μαθηματικά ΙΙ διδάσκεται στο 2^ο εξάμηνο του Τμήματος Πληροφορικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών. Πραγματεύεται την επίλυση διπλών και τριπλών ολοκληρωμάτων καθώς και στοιχεία διανυσμάτων και πινάκων, καθώς και βασικές πράξεις μεταξύ αυτών.

ΥΛΗ

Η εξεταστέα ύλη του μαθήματος περιλαμβάνει:

Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών: μερική παράγωγος συνάρτησης, ακρότατα συνάρτησης, καμπύλες στον χώρο, πολλαπλά ολοκληρώματα συνάρτησης, πολλαπλασιαστές Lagrange
Εισαγωγή στα διανύσματα, Διανυσματικά γινόμενα. Η ευθεία στο χώρο και εφαρμογές. Το επίπεδο και εφαρμογές. Σφαίρα, κυλινδρικές και κωνικές επιφάνειες.
Επιφάνειες δεύτερου βαθμού, προβολή καμπύλης του χώρου στα επίπεδα συντεταγμένων. Εισαγωγή στους πίνακες. Ορίζουσες, βαθμός πίνακα.
Γραμμικά συστήματα, μέθοδος απαλοιφής του Gauss, μέθοδος Cramer, αντιστροφή πίνακα. Γραμμικές απεικονίσεις (ορισμός, πυρήνας, εικόνα, πίνακας).
Γεωμετρικοί μετασχηματισμοί, παραδείγματα. Χαρακτηριστικά ποσά. Διαγωνοποίηση πίνακα, θεώρημα των Cayley – Hamilton. Τετραγωνικές μορφές και εφαρμογές.

Λυμένες Ασκησεις

Στο πανεπιστημιακό φροντιστήριο του Δημήτρη Ηλία θα βρεις καθηγητές οι οποίοι έχουν αποφοιτήσει από τη σχολή σου και:

Προσαρμόζουν το μάθημα πλήρως πάνω στις απαιτήσεις των διδασκόντων της σχολής, μέσω της επίλυσης θεμάτων των τελευταίων διαγωνισμάτων
Μεταδίδουν όλες τις απαιτούμενες γνώσεις που απαιτούνται και το αναγκαίο θεωρητικό υπόβαθρο
Σε προετοιμάζουν για πιθανές παραλλαγές θεμάτων μέσω επίλυσης συνδυαστικών ασκήσεων

Μαθήματα εξ’αποστάσεως

Για όσους επιθυμούν μαθήματα εξ’αποστάσεως, είτε γιατί το επιβάλλουν οι συνθήκες είτε λόγω μεγάλης απόστασης, έχουμε εξασφαλίσει όλα τα απαραίτητα εργαλεία τηλεκπαίδευσης. Πιο συγκεκριμένα, χρησιμοποιούμε:

Χρήση της ειδικής πλατφόρμας τηλεκπαίδευσης zoom
Διαφάνειες, στις οποίες μπορείτε να βλέπετε αναλυτικά όλο το υλικό των συγγραμμάτων του φροντιστηρίου, κατά τη διάρκεια των μαθημάτων
Γραφίδα σχεδίασης, για καλύτερη κατανόηση πιο σύνθετων σχεδίων και εννοιών