Εφαρμοσμένα μαθηματικά

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΟ ΚΡΗΤΗΣ (ΠΚ)

Εφαρμοσμένα μαθηματικά - 6ο Εξάμηνο

Το μάθημα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά διδάσκεται στο 6ο εξάμηνο της σχολής Ηλεκτρολόγων και Ηλεκτρονικών Μηχανικών Πολυτεχνείου Κρήτης. Πραγματεύεται τις συναρτήσεις των μιγαδικών αριθμών.

ΥΛΗ

Η εξεταστέα ύλη του μαθήματος περιλαμβάνει:

Eισαγωγή στους μιγαδικούς αριθμούς
Το μιγαδικό επίπεδο
Μέτρο όρισμα των μιγαδικών αριθμών
Γεωμετρική ερμηνεία μιγαδικών
Στοιχειώδης μιγαδικές συναρτήσεις
Η εκθετική συνάρτηση, ο μιγαδικός λογάριθμος
Πλειότιμες μιγαδικές συναρτήσεις
Δυνάμεις και ρίζες μιγαδικών τριγωνομετρικών συναρτήσεων
Γεωμετρία μιγαδικών συναρτήσεων
Μιγαδικοί πίνακες
Unitary πίνακες
Ο πεπερασμένης διάστασης μετασχηματισμός Fourier
Διατήρηση μηκών και γωνιών. Τα θεωρήματα Plancherel, Parseval
Παράγωγος μιγαδικής συνάρτησης
Αναλυτικότητα, συνθήκες Cauchy–Riemann
Αρμονικές συναρτήσεις
Μιγαδικά επικαμπύλια ολοκληρώματα
Το θεώρημα του Cauchy
Ολοκληρωτικός τύπος του Cauchy για παραγώγους
Αναλυτικές συναρτήσεις και σειρές
Δυναμοσειρές και θεώρημα Taylor
Τυπικά αναπτύγματα συναρτήσεων
Σειρές Laureut, ανωμαλίες
Μετασχηματισμός z (z–transform)
Συναρτησιακοί χώροι πραγματικών και μιγαδικών συναρτήσεων
Ορθοκανονικές βάσεις μιγαδικών συναρτήσεων αναπτύγματα
Οι συναρτησιακοί χώροι l2 και L

Λυμένες Ασκησεις

Στο πανεπιστημιακό φροντιστήριο του Δημήτρη Ηλία θα βρεις καθηγητές οι οποίοι έχουν αποφοιτήσει από τη σχολή σου και:

Προσαρμόζουν το μάθημα πλήρως πάνω στις απαιτήσεις των διδασκόντων της σχολής, μέσω της επίλυσης θεμάτων των τελευταίων διαγωνισμάτων
Μεταδίδουν όλες τις απαιτούμενες γνώσεις που απαιτούνται και το αναγκαίο θεωρητικό υπόβαθρο
Σε προετοιμάζουν για πιθανές παραλλαγές θεμάτων μέσω επίλυσης συνδυαστικών ασκήσεων

Μαθήματα εξ’αποστάσεως

Για όσους επιθυμούν μαθήματα εξ’αποστάσεως, είτε γιατί το επιβάλλουν οι συνθήκες είτε λόγω μεγάλης απόστασης, έχουμε εξασφαλίσει όλα τα απαραίτητα εργαλεία τηλεκπαίδευσης. Πιο συγκεκριμένα, χρησιμοποιούμε:

Χρήση της ειδικής πλατφόρμας τηλεκπαίδευσης zoom
Διαφάνειες, στις οποίες μπορείτε να βλέπετε αναλυτικά όλο το υλικό των συγγραμμάτων του φροντιστηρίου, κατά τη διάρκεια των μαθημάτων
Γραφίδα σχεδίασης, για καλύτερη κατανόηση πιο σύνθετων σχεδίων και εννοιών