Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΟ ΚΡΗΤΗΣ (ΠΚ)

Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις - 3ο Εξάμηνο

Το μάθημα Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις διδάσκεται υποχρεωτικά στο 3ο εξάμηνο σπουδών της Σχολής Μηχανικών Ορυκτών Πόρων του Πολυτεχνείου Κρήτης. Στόχος του μαθήματος είναι ο φοιτητής/φοιτήτρια μετά την ολοκλήρωση του μαθήματος να έχει την ικανότητα να χρησιμοποιεί διαφορικές εξισώσεις για να μοντελοποιήσει φυσικά φαινόμενα /καταστάσεις, να είναι σε θέση να επιλύσει τέτοιες εξισώσεις και να ερμηνεύει τις λύσεις των εξισώσεων.

ΥΛΗ

Η εξεταστέα ύλη του μαθήματος περιλαμβάνει:

Εισαγωγικές έννοιες, το πρόβλημα αρχικών τιμών.
Απλές διαφορικές εξισώσεις πρώτης και δεύτερης τάξης, διαχωρίσιμες, ομογενείς, Bernoulli, Ricati, Euler, ακριβείς, μέθοδος ολοκληρωτικού παράγοντα.
Η διαφορική εξίσωση του Νεύτωνα και εφαρμογές στα βασικά προβλήματα της μηχανικής.
Γραμμική ανεξαρτησία και εξάρτηση, η Βρονσκιανή, ο μετασχηματισμός y = gY. Γ
ραμμικές διαφορικές εξισώσεις με σταθερούς συντελεστές.
Η μέθοδος του μετασχηματισμού Laplace.
Εφαρμογές στη μηχανική και τον ηλεκτρισμό.
Συστήματα διαφορικών εξισώσεων με σταθερούς συντελεστές.
Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις με μεταβλητούς συντελεστές.
Η μέθοδος των δυναμοσειρών.

Λυμένες Ασκησεις

Στο πανεπιστημιακό φροντιστήριο του Δημήτρη Ηλία θα βρεις καθηγητές οι οποίοι έχουν αποφοιτήσει από τη σχολή σου και:

Προσαρμόζουν το μάθημα πλήρως πάνω στις απαιτήσεις των διδασκόντων της σχολής, μέσω της επίλυσης θεμάτων των τελευταίων διαγωνισμάτων
Μεταδίδουν όλες τις απαιτούμενες γνώσεις που απαιτούνται και το αναγκαίο θεωρητικό υπόβαθρο
Σε προετοιμάζουν για πιθανές παραλλαγές θεμάτων μέσω επίλυσης συνδυαστικών ασκήσεων

Μαθήματα εξ’αποστάσεως

Για όσους επιθυμούν μαθήματα εξ’αποστάσεως, είτε γιατί το επιβάλλουν οι συνθήκες είτε λόγω μεγάλης απόστασης, έχουμε εξασφαλίσει όλα τα απαραίτητα εργαλεία τηλεκπαίδευσης. Πιο συγκεκριμένα, χρησιμοποιούμε:

Χρήση της ειδικής πλατφόρμας τηλεκπαίδευσης zoom
Διαφάνειες, στις οποίες μπορείτε να βλέπετε αναλυτικά όλο το υλικό των συγγραμμάτων του φροντιστηρίου, κατά τη διάρκεια των μαθημάτων
Γραφίδα σχεδίασης, για καλύτερη κατανόηση πιο σύνθετων σχεδίων και εννοιών