ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΤΜΗΜΑ (ΕΚΠΑ)
Μιγαδική Ανάλυση Ι - 5ο Εξάμηνο
Το μάθημα Μιγαδική Ανάλυση Ι διδάσκεται στο 5ο εξάμηνο του τμήματος Μαθηματικών ΕΚΠΑ. Πραγματεύεται τις συναρτήσεις των μιγαδικών αριθμών.
ΥΛΗ
Η εξεταστέα ύλη του μαθήματος περιλαμβάνει:
- Μιγαδικοί αριθμοί.
- Τοπολογία μετρικών χώρων.
- Ολόμορφες συναρτήσεις, συνθήκες Cauchy-Riemann.
- Δυναμοσειρές, Θεώρημα Taylor, Μιγαδική ολοκλήρωση.
- Τοπικό Θεώρημα Cauchy, Θεωρήματα Μεγίστου, Morera, Liouville, Θεμελιώδες Θεώρημα
- Αλγέβρας.
- Θεώρημα αναλυτικής συνέχισης, ακολουθίες ολομόρφων συναρτήσεων.
- Πόλοι-ρίζες. Θεωρήματα Laurent και ολοκληρωτικών υπολοίπων, υπολογισμοί γενικευμένων oλοκληρωμάτων με τη βοήθεια των ολοκληρωτικών υπολοίπων.
Λυμένες Ασκησεις
Στο πανεπιστημιακό φροντιστήριο του Δημήτρη Ηλία θα βρεις καθηγητές οι οποίοι έχουν αποφοιτήσει από τη σχολή σου και:
- Προσαρμόζουν το μάθημα πλήρως πάνω στις απαιτήσεις των διδασκόντων της σχολής, μέσω της επίλυσης θεμάτων των τελευταίων διαγωνισμάτων
- Μεταδίδουν όλες τις απαιτούμενες γνώσεις που απαιτούνται και το αναγκαίο θεωρητικό υπόβαθρο
- Σε προετοιμάζουν για πιθανές παραλλαγές θεμάτων μέσω επίλυσης συνδυαστικών ασκήσεων
Μαθήματα εξ’αποστάσεως
Για όσους επιθυμούν μαθήματα εξ’αποστάσεως, είτε γιατί το επιβάλλουν οι συνθήκες είτε λόγω μεγάλης απόστασης, έχουμε εξασφαλίσει όλα τα απαραίτητα εργαλεία τηλεκπαίδευσης. Πιο συγκεκριμένα, χρησιμοποιούμε:
- Χρήση της ειδικής πλατφόρμας τηλεκπαίδευσης zoom
- Διαφάνειες, στις οποίες μπορείτε να βλέπετε αναλυτικά όλο το υλικό των συγγραμμάτων του φροντιστηρίου, κατά τη διάρκεια των μαθημάτων
- Γραφίδα σχεδίασης, για καλύτερη κατανόηση πιο σύνθετων σχεδίων και εννοιών
1ο Εξάμηνο
2ο Εξάμηνο
3ο Εξάμηνο
4ο Εξάμηνο
5ο Εξάμηνο