ΦΥΣΙΚΟ ΤΜΗΜΑ (ΕΚΠΑ)
Μαθηματικές Μέθοδοι Φυσικής ΙΙ - 4ο Εξάμηνο
Το μάθημα Μαθηματικές Μέθοδοι Φυσικής ΙΙ διδάσκεται στο 4ο εξάμηνο του τμήματος Φυσικής ΕΚΠΑ. Πραγματεύεται την συνοπτική παρουσίαση της θεωρίας µαθηµατικών θεµάτων που χρησιµοποιούνται στην φυσική.
ΥΛΗ
Η εξεταστέα ύλη του μαθήματος περιλαμβάνει:
- Διανυσματικοί χώροι με εσωτερικό γινόμενο (ανισότητα Cauchy-Schwarz, ορθογωνιοποίηση Gram-Schmidt).
- Πλήρεις απειροδιάστατοι χώροι συναρτήσεων (ανισότητα Bessel – ισότητα Parseval – βάση απειροδιάστατου χώρου).
- Σειρές Fourier (θεώρημα Weierstrass). Γραμμικοί τελεστές σε πλήρεις χώρους (αυτοσυζυγείς τελεστές – εξίσωση ιδιοτιμών, ιδιοανυσμάτων – φασματικό θεώρημα αυτοσυζυγών τελεστών). Συστήματα Sturm – Liouville.
- Εισαγωγή στις διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους της Μαθηματικής Φυσικής (κυματική, διάχυσης, Laplace). Ταξινόμηση διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους – χαρακτηριστικές επιφάνειες – συνοριακές συνθήκες – μέθοδοι επίλυσης.
- Μελέτη της κυματικής εξίσωσης (ομογενούς και μη ομογενούς). Λύση της κυματικής εξίσωσης σε καρτεσιανές – κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες.
Μελέτη της εξίσωσης διάχυσης (με ομογενείς και μη ομογενείς συνοριακές συνθήκες) σε καρτεσιανές – κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες. Συναρτήσεις Green
Λυμένες Ασκησεις
Στο πανεπιστημιακό φροντιστήριο του Δημήτρη Ηλία θα βρεις καθηγητές οι οποίοι έχουν αποφοιτήσει από τη σχολή σου και:
- Προσαρμόζουν το μάθημα πλήρως πάνω στις απαιτήσεις των διδασκόντων της σχολής, μέσω της επίλυσης θεμάτων των τελευταίων διαγωνισμάτων
- Μεταδίδουν όλες τις απαιτούμενες γνώσεις που απαιτούνται και το αναγκαίο θεωρητικό υπόβαθρο
- Σε προετοιμάζουν για πιθανές παραλλαγές θεμάτων μέσω επίλυσης συνδυαστικών ασκήσεων
Μαθήματα εξ’αποστάσεως
Για όσους επιθυμούν μαθήματα εξ’αποστάσεως, είτε γιατί το επιβάλλουν οι συνθήκες είτε λόγω μεγάλης απόστασης, έχουμε εξασφαλίσει όλα τα απαραίτητα εργαλεία τηλεκπαίδευσης. Πιο συγκεκριμένα, χρησιμοποιούμε:
- Χρήση της ειδικής πλατφόρμας τηλεκπαίδευσης zoom
- Διαφάνειες, στις οποίες μπορείτε να βλέπετε αναλυτικά όλο το υλικό των συγγραμμάτων του φροντιστηρίου, κατά τη διάρκεια των μαθημάτων
- Γραφίδα σχεδίασης, για καλύτερη κατανόηση πιο σύνθετων σχεδίων και εννοιών
1ο Εξάμηνο
2ο Εξάμηνο
3ο Εξάμηνο
4ο Εξάμηνο
5ο Εξάμηνο
6ο Εξάμηνο