ΣΧΟΛΗ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
Διαφορική Γεωμετρία - 3ο Εξάμηνο
Το μάθημα Διαφορική Γεωμετρία διδάσκεται στο 3ο εξάμηνο της σχολής Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών ΕΜΠ. Πραγματεύεται την μελέτη των καμπυλών και επιφανειών στον τρισδιάστατο Ευκλείδειο χώρο.
ΥΛΗ
Η εξεταστέα ύλη του μαθήματος περιλαμβάνει:
- Καμπύλες του R3: Η έννοια της καμπύλης. Εφαπτόμενη ευθεία, εγγύτατο επίπεδο. Μήκος τόμου – Φυσική παράμετρος καμπύλης. Τρίεδρο Frenet. Καμπυλότητα και στρέψη. Εξισώσεις Frenet. Εγγύτατα σφαίρα και κύκλος. Ενειλιγμένη και Εξειλιγμένη καμπύλη. Περιβάλλουσα οικογένειας καμπύλων.
- Επιφάνειες του R3: Ορισμός επιφάνειας. Καμπύλες σε επιφάνεια, εφαπτόμενό επίπεδο – κάθετο διάνυσμα . Θεμελιώδη Μεγέθη πρώτης τάξης. Εμβαδόν επιφάνειας. Δεύτερη Θεμελιώδης μορφή. Περιβάλλουσα επιφανειών. Εφαρμογές στη σφαίρα και το ελλειψοειδές. Κάθετη Καμπυλότητα, κύριες καμπυλότητες, γραμμές καμπυλότητας. Γεωδαιτική Καμπυλότητα. Γεωδαιτικές Γραμμές, Τύπος του Liouville, Θεώρημα Gauss – Bonnet. Απεικονίσεις Επιφανειών: Ισομετρική απεικόνιση, σύμμορφη απεικόνιση, στερεογραφική προβολή, προβολή του Mercator, ισεμβαδικές απεικονίσεις, απεικόνιση Laubert, Sanson και Bonnet
Λυμένες Ασκησεις
Στο πανεπιστημιακό φροντιστήριο του Δημήτρη Ηλία θα βρεις καθηγητές οι οποίοι έχουν αποφοιτήσει από τη σχολή σου και:
- Προσαρμόζουν το μάθημα πλήρως πάνω στις απαιτήσεις των διδασκόντων της σχολής, μέσω της επίλυσης θεμάτων των τελευταίων διαγωνισμάτων
- Μεταδίδουν όλες τις απαιτούμενες γνώσεις που απαιτούνται και το αναγκαίο θεωρητικό υπόβαθρο
- Σε προετοιμάζουν για πιθανές παραλλαγές θεμάτων μέσω επίλυσης συνδυαστικών ασκήσεων
Μαθήματα εξ’αποστάσεως
Για όσους επιθυμούν μαθήματα εξ’αποστάσεως, είτε γιατί το επιβάλλουν οι συνθήκες είτε λόγω μεγάλης απόστασης, έχουμε εξασφαλίσει όλα τα απαραίτητα εργαλεία τηλεκπαίδευσης. Πιο συγκεκριμένα, χρησιμοποιούμε:
- Χρήση της ειδικής πλατφόρμας τηλεκπαίδευσης zoom
- Διαφάνειες, στις οποίες μπορείτε να βλέπετε αναλυτικά όλο το υλικό των συγγραμμάτων του φροντιστηρίου, κατά τη διάρκεια των μαθημάτων
- Γραφίδα σχεδίασης, για καλύτερη κατανόηση πιο σύνθετων σχεδίων και εννοιών
1ο Εξάμηνο
2ο Εξάμηνο
3ο Εξάμηνο
4ο Εξάμηνο
5ο Εξάμηνο
6ο Εξάμηνο
7ο Εξάμηνο